- С чего начать: учимся складывать
- Способ 1
- Способ 2
- Считаем многозначные числа: складываем по разрядам
- Переходим к вычитанию
- Вычитаем многозначные числа
- Умножаем: от простого к сложному
- Однозначные числа
- Умножение любого числа на однозначное
- Умножение двузначных чисел
- Делим: от таблицы умножения к сложным примерам
- Деление из таблицы умножения
- Деление многозначных чисел на двузначные
Представьте ситуацию: вы стоите перед доской и без калькулятора складываете два числа из трёх цифр или делите 785 на 6 — да ещё и с остатком! И даже если школа давно позади, такой навык выручит не раз: прикинуть, сколько друзей влезет в лифт, посчитать доход по вкладу за месяц или перевести цену товара в другую валюту.
Устный счёт — это не просто утилитарная штука. Он прокачивает мозг: память становится лучше, решения принимаются быстрее, а сосредоточиться на делах получается легче.
В этой статье поделимся пятью рабочими приёмами, которые помогут научиться считать в уме шустрее. Всего 5–10 минут тренировок в день — и уже скоро вы заметите, как всё стало получаться легче.
С чего начать: учимся складывать
Лучше всего стартовать с самого лёгкого — сложения. Оно обычно даётся проще всего, так что начнём с него.
Сначала доведите до автоматизма сложение однозначных чисел. Ваша цель: считать без ошибок и укладывать в 2 секунды. Как только получилось — двигаемся дальше.
Вот пара способов, как научиться быстро складывать такие числа.
Способ 1
Возьмём 8 и 7:
Округляем большее число до 10. Для 8 не хватает 2 до 10.
Складываем 10 и 7 — выходит 17.
Отнимаем от 17 те самые 2, которых не хватало до 10, — получаем 15.
Способ 2
Попробуем с 7 и 5:
Опять округляем большее число (7) до 10 — ему не хватает 3.
Представляем 5 как 3 + 2.
Сначала прибавляем к 7 тройку — доводим до 10. Потом к 10 добавляем оставшиеся 2. Итог: 7 + 3 + 2 = 12.
Считаем многозначные числа: складываем по разрядам
Тут всё просто: складываем единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями и так далее. Разберём на примере: посчитаем 782 + 461.
«Разбиваем» оба числа на разряды:
782 → 700, 80, 2;
461 → 400, 60, 1.
Складываем разряды: 700 + 400 = 1100, 80 + 60 = 140, 2 + 1 = 3.
Теперь складываем результаты: 1100 + 140 + 3 = 1243.
На первый взгляд может показаться сложно, но стоит один раз проделать всё самостоятельно — и сразу станет понятнее.
Переходим к вычитанию
Вычитание — тоже важный навык. Доведите до автоматизма вычитание небольших чисел, и вы почувствуете, как ускорилась работа мозга.
Тренироваться лучше на числах от 1 до 19. Разберём пример: 13 − 7.
Смотрим, на сколько 13 больше 10: на 3.
«Разбиваем» 7 на 3 и 4.
Вычитаем по частям: 13 − 3 = 10, затем 10 − 4 = 6. Готово!
Вычитаем многозначные числа
Здесь мы разбиваем на разряды только то число, которое вычитаем. Решим пример 932 − 358:
Разобьём 358 на разряды: 300, 50, 8.
Из 932 вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
Из 632 вычитаем десятки: сначала 30 (632 − 30 = 602), затем ещё 20 (602 − 20 = 582).
Осталось вычесть единицы. Сначала убираем 2, чтобы число стало кратно 10: 582 − 2 = 580. Затем вычитаем остаток: 580 − 6 = 574.
Умножаем: от простого к сложному
Однозначные числа
Главное тут — знать таблицу умножения хотя бы частично. Не обязательно зубрить всё наизусть: достаточно запомнить опорные примеры, например:
6 × 6 = 36;
6 × 8 = 48.
С ними проще считать остальные примеры.
Умножение любого числа на однозначное
Разберём на примере 428 × 7:
Разложим 428 на разряды: 400, 20, 8.
Умножаем каждый разряд на 7:
400 × 7 = 2800;
20 × 7 = 140;
8 × 7 = 56.
Складываем результаты: 2800 + 140 + 56 = 2996.
Умножение двузначных чисел
Это уже уровень повыше — требует больше тренировок. Попробуем умножить 23 × 38:
Поменяем местами множители для удобства: 38 × 23.
Разложим 23 на 20 и 3.
Умножим 38 сначала на 20: 38 × 20 = 760.
Затем умножим 38 на 3: 38 × 3 = 114.
Сложим результаты: 760 + 114 = 874.
Делим: от таблицы умножения к сложным примерам
Деление из таблицы умножения
Всё просто: вспоминаем, на какое число умножить делитель, чтобы получить делимое. Например, 48 : 8 = 6, потому что 8 × 6 = 48.
Деление многозначных чисел на однозначные
Берём пример 1428 : 6:
Выделяем самую большую часть, которая делится на 6 без остатка, — 1200. Делим: 1200 : 6 = 200.
Вычитаем из 1428 число 1200: 1428 − 1200 = 228.
Делим 228 на 6. Выделяем 120: 120 : 6 = 20. Остаток: 228 − 120 = 108. Делим 108 : 6 = 18.
Складываем все результаты: 200 + 20 + 18 = 238.
Деление многозначных чисел на двузначные
Здесь поможет метод подбора. Разберём 1530 : 45:
Подбираем множитель:
пробуем 25: 45 × 25 = 1035 (мало);
пробуем 30: 45 × 30 = 1350 (ближе);
пробуем 40: 45 × 40 = 1800 (много).
Значит, ответ между 30 и 40.
Смотрим на последнюю цифру: чтобы в конце было 0, нужно умножить 45 на число, оканчивающееся на 2, 4, 6 или 8. Пробуем 34: 45 × 34 = 1530. Получили верный ответ!
Конечно, деление многозначных на двузначные — задача не из лёгких. Тут нужны и знание таблицы умножения, и сноровка. Но для большинства повседневных ситуаций хватит умения складывать, вычитать, а иногда умножать и делить. Начните с малого — и скоро заметите прогресс!